教育部简报〔2019〕第6期
全套包含36种教材、教参、练习册的《真正上海数学》，在“舶去”英国之后，近日又在著名的法兰克福书展上亮相。系列教材的封面上都印着国宝熊猫，而其“原版”正是名为《数学》的沪上小学教材。为何要加上“真正（REAL）”二字？翻译团队负责人、上海师范大学教育学院初等教育系黄兴丰透露，中国人的老字号常以“真”或“正”起首，加上“真正”是为区别于之前上海传至英国的教辅类图书。 英国教育界将上海数学教育经验总结为“上海掌握数学模式”，这一学年也是我国中小学教材第一次成系统、大规模进入欧美发达国家的国民教育体系。那么，上海的数学教育，与外埠相比有何不同？到底为啥强？吸收了国外数学教育良方 中国上海教材的特色和优势在于——教材启用十多年了，却一直在提升质量。在黄兴丰看来，与英国等国由出版社各自牵头编写教材的机制不同，上海《数学》教材由政府牵头，委托上海师大、华东师大等，遴选中小学教研员、高校学者等专家编写，并组织第三方专家评审，再由上海教育出版社出版。使用过程中，各个学校教师接受培训，在教学实践中不断反馈，进行相应修正与调整。因此，上海数学教材从编到用保持着唯一性、一致性。而在其他国家，大多是多部教材并存，各个学校自选。比如英国各个城市教材不同，各个学校教材也不同。在英国，《真正上海数学》也是“可选项”之一，在其自有的课程标准与体系框架下，供全英所有适用的中小学校参考使用。 其实，《真正上海数学》本身也吸收了国外数学教育的良方。据了解，《数学》教材的重要编写者黄建宏老师，早年留学德国，对国外数学教法有所借鉴。黄兴丰就观察到这套教材的“亦中亦西”，比如“数射线”在一年级教材中就引入了，这在其他地方教材中极为少见。原因在于，类似直尺上的“数列直线”，能让小学生直观、可感地掌握加法，把抽象性变成可视化。在英方教师反馈中，他们也发现了这一西方元素，并乐于接受。从拼图接龙到计算连连看，包含多种快乐元素的英国数学教育，同样对上海有启发意义。黄兴丰展示了英国中小学使用“学具”的资料照片，一套套五颜六色的积木式教具，可以拼搭、可以插拔，随之形成一行数列，在学生动手游戏中，掌握奇数、偶数等多种数学概念。 事实上，上海数学老师在英国上课期间发现，英国课堂的数学教具数字化程度高，例如尺规作图时，英国老师不需要使用三角尺和圆规，直接应用电子尺规做出完美的图形，应用几何画板、数学图形计算器、软件设计等，帮助学生加深对分数、几何、统计学等的理解。此外，教师常用一套扑克牌来教学，譬如将勾股定理印在一张牌上。“在提高学生成绩的同时，不使其失去学习兴趣，这对于数学很重要。”黄兴丰目前正与英国高校出版社深度接触，因为他们开发的教具已形成了一个完整系列，分别适用于4到12岁不同学段的学生，值得上海数学互学互鉴。留给一线教师的发挥空间大 海纳百川、广泛汲取，精细研究、实践融合，在海派文化影响下的数学课堂教学，既强调基本概念和技能的多角度理解，又强调有效的师生和生生互动。 11月，作为我国与发达国家政府之间的首个教师互派交流项目，中英数学教师交流将迎来第5批来沪英国老师，这次的参加范围从小学师资扩充到初中师资。而明年初，又一批上海数学教师将“回访”，再次走进英伦课堂执教。 华东师大附属外国语实验学校青年数学教师朱振环，两次参加中英数学教学交流项目。交流过程中，朱振环与当地教师一起，把上海数学教学的“小步子”原汁原味带到英国。他认为，上海数学教学注重层层递进，步子很小，但挖得很深；英国教学跨度大，但可能还不够深入。大宁国际小学90后青年教师陈铸辉，第一批参加中英数学教学交流项目。“我们学校在课堂上注重鼓励学生多提问，而英国学生确实也很自信。”如《平行四边形》是小学数学图形与几何教学中的难点，课堂上，陈铸辉通过设计丰富而巧妙的学具，让学生动手摆一摆、说一说；通过层层递进的探究活动，鼓励学生用iPad进行操作、互动答题，教师则及时通过网络数据的统计与分析，了解学生学习状态，针对性进行教学指导。 “《真正上海数学》从教材上看来是简单的，只给出了教与学要点。”黄兴丰表示，但它留给一线教师的发挥空间很大，甚至可以对教材进行“二次开发”。明白了“学什么”“怎么学” 相对于国外学校教育，中国上海教师花在教材和课堂以外的功夫，可谓独有其功。对比可见，在英国等国教师“包班制”的小班模式下，特定教师只负责一个班级的所有科目教学。他们了解本班每一个学生，按不同学习程度实行分层分组教学。而在上海，采用整班教学，由多名专任数学教师走班。教学强调全班共同进步，教师有更多时间研究教材教法，也促进了班与班、年级与年级之间的教研协作。 “如果说上海数学教学实践有条一以贯之的主线，那就是从1998年开始，延续至今的二期课改。上海由此弄明白了数学
‘学什么’和‘怎么学’两个根本问题，课程、教学、评价、教研形成合力，走出一条数学教育特色之路。”上海市教委教研室主任徐淀芳说，数学课程改革的有序推进，依靠的就是市、区、校三级教研机制产生的合力，课程标准研读、教材教法分析、课题或项目研究等，已成为市区校教研活动的主要内容。 在新设立的华东师大亚洲数学教育中心，数学老教师、上海市首届教育功臣顾泠沅认为，上海在长期数学基础教育实践中，形成了数学教师专业发展“上海范例”。这位华东师大数学科学学院荣誉教授表示，数十年来的数学教研进程，支撑着数学基础教育的提升，“从层层推进的变式教学，到行动为本的教研路线，上海数学教育正在走向‘循环实证’。”到2020年，上海将主办国际数学教育大会，数学教育品牌的国际影响力正持续提升。
昨天，江苏首次中考统考的数学和物理两门科目考试结束。有关专家透露，数学和物理的这次统考是课改后江苏省首次实行中考统考，实际上也是对全省各大市课程改革的一次阶段性评价。明年可能会选择其它科目再进行统考。据悉，今年的数学、物理评卷工作由各市自己组织，但评卷标准统一。“新课改强调知识的应用和学生对问题的探究精神，因此对于教学上紧扣课改、‘活学活用’地区的学生来说比较好考。”一位资深教师指出。
编者按：国家级教学成果奖获奖项目是广大教育工作者经过多年努力取得的创造性成果，充分体现了教育战线在立德树人、教书育人、严谨笃学、教学改革方面所取得的重大进展和成就。特别是获得特等奖的国家级教学成果，代表着我国教育教学工作的最高水平。在2018年国家级教学成果奖评审中，上海市教育委员会教学研究室、重庆市巴蜀小学校、平度市职业中等专业学校、深圳职业技术学院、四川大学和华中师范大学等申报的6项教学成果获得特等奖。为发挥获奖项目的示范引领作用，推动教学经验共享，持续深化教学改革，现将6家单位的经验加以编发，供参阅。
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数学
上海市紧盯国际数学课程发展趋势，聚焦数学教育现实问题，抓住优化数学基础和变革数学教学方式两个关键，历经20多年义务教育阶段数学课程改革探索，在传承与创新中再构数学课程、教学、评价、教研体系。数学课程改革成效逐步显现，推动中国数学教育走向世界，在国际教育舞台上发出“中国声音”。
记者｜徐瑞哲 许沁
试题新颖好下手，但高分不易得
构建以立德树人、创新实践为标志的课程教材体系。通过纵向历史回顾与横向比较研究，1997年发布《进入21世纪的中小学数学教育行动纲领》，确立“打好基础、学会应用、激发兴趣、启迪思维”的数学课程建设基调。2004年研制完成《上海市中小学数学课程标准》，明确提出关注学生需要、提高数学素养、注重学习过程、加强应用实践、强化评价激励、推进信息技术应用等六条理念。根据课程标准，汲取多方经验，按照“加强基础，削枝强干”的思路编写教材，按照“高观点、低起点”的策略组织课程内容，使之与学生学习特点和认知规律相适应、与教学方式完善相匹配。在内容编排方面，将方程初步知识引入小学，提前渗透代数思想；将向量初步知识引入初中，拓展学生数学观念，加强学科统整。在学习进度方面，小学数学采取“先慢后快”设计，将低年级内容大幅精简后移，注重激发学习兴趣和养成学习习惯，为数学活动留出充足时空；初中数学适度延长实验几何学习过程，纾解平面几何学习困难。在实践探索方面，设计丰富的数学应用情境和探究实践活动，如六年级第二学期教材安排“线段围成的图形”、七年级第一学期教材安排“平面图形的设计”等内容，为学生的体验性、实践性、探究性学习活动提供素材和空间。
来源｜解放日报
【考生反应】
形成以教学方式变革为标志的教学体系。以内容认知、课堂组织和活动实施方式等为切入点，着力改进“以知识建构为特征”和“以问题解决为特征”两类数学教学方式。对于“以知识建构为特征”的教学，采用“概念变式”和“过程变式”等教学策略，强调数学概念的多角度理解，通过创设适切的情境和问题，设计阅读、观察、探究、交流等数学活动，让学生经历数学概念的抽象和概括过程、数学原理的归纳和推导过程，理解数学概念、体会数学思想方法、积累数学活动经验。对于“以问题解决为特征”的教学，专门设计“探究活动”和“阅读材料”等专题，引导学生在特定的问题情境中，按照一定的目标，合理应用数学概念、原理、技能与方法等，经过一系列操作使问题得以解决。在这一过程中，注重激发学习兴趣、关注课堂对话、加强过程评价和即时反馈，培养学生的创新精神和实践能力。
编辑｜吴潇岚
采访中，很多南京考生表示这次试卷难度尚能接受，即使是比较难的大题也不会全军覆没，但要全做对也不容易。“卷子比二模容易，比一模难。图形题挺多的，最后一大题就是圆和函数相结合的多解题，我算的是4解。试卷不难，140分没问题。”树人国际学校的杨同学表现得很自信。另一名四中的贺同学说，虽然许多题计算繁琐了一些，不过难度不大，自己前面题目做得都很顺，却在倒数第三大题上“卡”了20分钟，导致最后12分的大题都没做，即使是这样，贺同学表示自己数学也能拿120分。不过也有一些学生反映来不及做。一位一中的女生无奈地告诉记者，今年一些题目的设置比较新，所以最后大题中都有小题没做出来。
建立以改进教学为标志的学业质量评价体系。小学阶段的数学评价依据课程标准，将学习兴趣、学习习惯、学习成果等作为评价框架的三个维度，通过实践提炼明确评价内容和观测点，并据此提出操作建议。评价要求纳入学生成长记录册，推动学校开展“结果”与“过程”兼顾的评价活动。初中阶段的数学评价，从内容维度和能力维度两方面构建测评框架，注重体现“知识建构”和“问题解决”两类特征测试工具细目属性，提高命题结构化水平，引导规范命题。开发相关教师问卷和学生问卷，采用学科测试和背景问卷相结合的方式，对学生的作业时间、数学学习兴趣、家庭情况和教师教学方式等进行问卷调查，挖掘影响学业质量相关因素。
【名师点评】
优化以服务课改为标志的教研专业保障体系。坚持以服务课改为目标，以现实问题为导向，聚焦有重要价值的主题开展教研，推进合作共同体式团队建设，建设一支专业能力强、坚定投身课程改革研究与实践的数学教研员队伍。探索新型教研机制，通过课程标准研读、教材教法分析、“三课”教学活动、教研案例分享、主题或项目研究等，推动数学课程改革从理念落实到实践。着力健全市、区、校三级教研网络，市级教研部门通过联合高校、科研机构、区域教研部门和基层学校等组建合作共同体，将课改过程中遇到的典型和难点问题，转化为具有工作推进要求的研究项目，开展团队攻关，实现重点突破。近年来，“提升初中数学作业设计与实施品质”“基于PISA测试的数学素养研究”“数学学科单元教学设计指南研究”等一批重要项目陆续实施，不仅凝聚了数学教研队伍、形成了合力，而且创造了丰富成果，取得了良好成效。数学教研已成为“上海经验”的重要内容，通过中英数学教师交流项目等在更大范围传播。
■试卷导向：
强调用数学知识解决问题
点评人：南京市中学数学学科带头人 雨花台中学 杭秉全
2009年江苏省中考数学试卷既关注对数学核心内容、基本技能和基本思想方法的考查，又重视对学生数学能力的考查，试题呈现形式较为新颖。对考生来说下手容易，区分度没有停留在一两道题上，不过拿高分也不容易。
1、试卷遵循课程标准的基本理念，关注课程标准中最基础和最核心的内容。一方面，具体的考查内容涵盖课程标准涉及的所有知识领域；另一方面，所有试题(包括求解过程)中所涉及的知识与技能以课程标准为依据，没有扩展范围与提高要求。许多试题源于教学素材，情景设置略加改编，学生会感到很亲切。
2、试卷突出考查学生在学习数学和运用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。结合基础知识考查基本的数学思想方法，例如数形结合思想、分类思想、化归思想、统计思想、随机思想等。如第8题在运算考查上进行了新的尝试，让学生在计算中通过观察、归纳，获得数学猜想。
3、初中数学课程标准要求能从数学的角度提出问题、理解问题并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略。2009年江苏省中考数学试卷在这方面作了很好的尝试。
4、试卷的大部分题目是原创题。这有利于今后的教学避免题海战术，更多关注课程标准，学习中打好扎实基础，多经历一些“再发现”和“再创造”的过程，切实培养学生的数学能力。
■具体分析：
“小高考”也进了数学卷
点评人：数学特级教师
南京一中 何炳均
1、注重核心知识的考查，体现数学课程的基础性。试卷考查内容包括了课程标准中规定的重要的数学知识与技能、基本思想方法。全卷出现了大量的基础题。试卷在考查方式上注意适当创新，考试内容与考查方式较好结合，使得对考查内容的要求既不弱化，且形式上又有新意。如第6题以商场经理要了解哪种型号衬衫最畅销为背景，既考查了双基，又体现了对于生活实际的一种数学抽象与再创造的过程。
2、紧密联系生活实际，体现数学的应用性。用学生熟悉的生活作为试题背景，让学生在解决问题中体会“数学生活化”、“学有用的数学”的学习理念。如第20题以学生熟悉的省学业水平测试为背景，考查统计图表的数据处理能力；第15题以圆形转盘为背景，学生较为熟悉，体现了数学应用的公平性；第27题以加油站销售油品为背景，要求学生通过文字语言与图形语言理解问题，进而解决问题，在一次函数变化率的考查上有了新的突破。其他如11、13、21、22、25等题融入的背景新颖，激励学生学习的兴趣，有利于展示学生学习中取得的成就。
3、考查丰富多彩的数学活动，体现新课程所倡导的教学方式。试卷尊重学生个体差异，鼓励学生自主探索，满足学生学习多样化的需要，注重学生数学能力的考查。试题的编制形式多样，试题设计比较灵活，符合现代社会对能力的最新需求，符合以学生发展为本的课改理念。如第22题给出汽车行驶问题背景，要求学生提出一个用二元一次方程组解决的问题并加以解决，这样的考查方式要求学生不但会解决现成的数学问题，而且要能自己提出问题；第26题以教学中常用的折纸作为素材，让学生通过活动、观察、发现等过程考查学生的说理与计算，这样的考查要求贴近学生，具有良好的教学导向性。
4、关注学生数学的思想方法考查，体现数学的价值观。试题覆盖了数与代数、空间与图形、概率与统计的核心知识点，同时渗透了方程、函数、建模、转化、分类、数形结合等多种思想方法的考查，体现了数学教育的价值观。如第14、16题分别从代数、几何两个角度考查整体思想；第28题以动点与动圆为载体，同时考查运动变化的观念和分类讨论的数学思想。 物理
平时认真做实验的学生易考好
【考生反应】
“做得挺顺利的！”南京一中的陈同学提前20分钟就走出了考场。不少考生在接受采访时表示，今年物理统考卷的难度不大，题型大多是平时见过的。24中的高同学回忆说：“今年题目都挺简单的，前面的选择题和填空题容易得分，涉及实验的题目比较多。我预估自己能考85分。”
【名师点评】
■试卷导向：
处处考查探究能力
点评人：特级教师
南京一中 单锦浦
江苏省2009年中考物理卷图文并茂，难度适宜，难点分散。文字简洁流畅，阅读量适中。试题依据课程标准，整体比较平稳，注重联系生活实际和对学生科学探究能力的考查。
1、将基础知识和基本技能的考查放在首位。试题覆盖了课程标准中90%以上的内容，整卷没有单调繁杂试题出现。如第1题要求学生区分可再生能源和不可再生能源，第4题考查学生对电磁波的认识。命题素材注重课本和生活实际。如第5题的“分子间作用力”；第7题“保密室的门电路”；第8题“探究声音产生的条件”；第10题“电磁感应”；第16题“气体压强与流速的关系”；第24题“重力示意图”等。这样一些试题的呈现，能够较好地反映平时的物理教学。
2、实验题依然是考查的重点，与实验有关的题目占了试卷的主体，并把对探究能力的考查落实在各个环节上，体现对初中物理实验教学的正确导向。如第28题结合实验过程，要求学生选择“下一步操作”的方案；第29题涉及学生对“控制变量”方法的理解等。试题对学生知识的迁移能力和审题能力有较高的要求。如第11题根据生活中的一个物理现象要求学生提出一个有研究价值的物理问题；第12题要求学生在认识透镜的基础上进一步理解“装水玻璃杯”的作用；第30题以“防冻液”为背景，要求学生在新情境下能根据题中信息，联系平时所学的物理知识，从多角度进行答题。 ■具体分析：
小小“防冻液”考出综合能力
点评人：南京市学科带头人
中华中学 李朝军
1、注重基础，紧扣课标教材。试题对“双基”的考查不是停留在机械记忆上，而是通过一定的情景设计侧重于考查学生对知识的理解，如第1题要求学生区分可再生能源和不可再生能源；第4题考查学生对电磁波的认识；有些情境通过图形形式出现，有助于学生理解题意，如第3题通过四幅图要求学生理解光的传播特点。
2、联系生活，强调知识应用。试题注意从实际中选取素材，考查学生在实际情境中提取信息、分析和处理问题的能力，引导教学联系学生生活实际和社会实际，关注科学技术的发展，强调知识的应用。如第7题要求学生根据保密室的要求设计电路；第23题以太阳能路灯为背景考查了能量的计算、转化和效率问题；第26题以电烤箱为背景，要求学生理解铭牌的含义并识别电烤箱的“高温挡电路”和“低温挡电路”。这些试题充分体现从生活走向物理，从物理走向社会的课程理念。
3、重视实验，突出过程方法。试卷强调对各项实验技能的考查，力求引导学生正确使用常规实验器材，通过恰当的操作、细致的观察、科学的测量得到准确的数据，并通过现象对比、图表描述等方式得出物理规律。同时，试卷对学生的科学探究能力进行了灵活、贴切的全面考查，从中激发学生强烈的问题意识以及问题解决的愿望。如第11题要求学生根据现象提出问题；第14题考查学生是否会正确使用天平；第27题要求学生探究扬声器中环形磁体的磁极分布情况；第28题根据实验现象要求学生选择实验操作的步骤；第29题要求学生对得出实验结论的过程进行评价，并说明理由。这些试题充分体现了初中物理实验教学的正确导向。
4、关注能力，体现开放创新。第30题以“防冻液”为背景，考查学生多方面知识的综合应用能力，本题共有5个小问题，要求学生理解比热容的概念、正确分析实验数据的特点、会根据实验数据画出物理量变化规律的图线并从中找出相关数据，本题表面看上去有一定的难度，但只要学生认真审题，完成其中三个问题还是比较容易的。试卷稳中创新，有利于培养学生的实践能力和创新精神。如12题要求学生根据课本上的一个实践活动，选择观察的结果，考查了学生对透镜知识的迁移能力；第27题要求学生自己选择器材，设计实验方案来检验自己的猜想，学生根据所学的物理知识可以从不同的角度解答此题，答案具有一定的开放性，本题有较高的区分度，能深层次地考查出学生的学习潜质。
实习生 王宛璐田燕贞 记者 王璟